一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:40:26
一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之

一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之
一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之

一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之
定量计算时,选取随圆柱形容器旋转的参考系,这是一个转动的非惯性参考系.液相对于参考系静止,任选一小块液体P,其受力如图1.Fi为沿径向向外的惯性离心力,mg为重力,N为这一小块液体周围液体对它的作用力的合力,由对称性可知,N必然垂直于液体表面.在X-Y坐标下P(x,y) 则有: 
图1 原理图
Ncosθ-mg=0
Nsinθ-Fi=0
Fi=mω²x
tanθ=dy/dx=ω²x/g
根据图1有 y=ω²x²/2g
为旋转角速度,为处的值.此为抛物线方程,可见液面为旋转抛物面.

1,该圆筒(桶)表面光滑,水面平面

水面呈平面

水面呈平面

应该是抛物面
Ncosθ-mg=0
Nsinθ-Fi=0
Fi=mω²x
tanθ=dy/dx=ω²x/g
根据图1有 y=ω²x²/2g
为旋转角速度,为处的值。此为抛物线方程,可见液面为旋转抛物面。

一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水面呈平面还是抛物面?试证之 高一物理如图所示半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,与圆筒的静摩擦因数为μ如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒 一物体的质量为m,它与竖直放置的圆筒壁的静摩擦因数为μ,圆筒的半径为r,使圆筒不下滑,转速至少为( )r/ 竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A.竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有大小与A口一样出口B,一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内,使小球紧贴 两个质量分布均匀的球,半径为r,重为P,置于两端开口的圆筒内,圆筒半径为R(r 三个完全相同的光滑圆筒,半径为R,在最下面左右两筒边各放一个厚度为h,长度与圆筒等长的固定垫块把圆筒支撑着,为了使圆筒不倒塌,垫块的厚度至少应为多少 一匀速转动的圆筒,半径为R,角速度为w.内壁有一光滑杆(不随圆筒一起转动).用力F将一质量为m的物块压在圆筒上,物块沿杆匀速下滑,求物块受到的摩擦力是多少?圆筒对物块的支持力是多少? 半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中 在匀速转动的竖直圆筒内壁上,有一质量为1KG的物体随圆筒一起转动而未滑动,此时圆筒的角速度为8rad/s,圆筒半径为0.5m 1.圆筒内壁对物体的弹力的大小?2.若物体与圆筒内壁的摩擦系数为0.8则圆 一半径为R的无限长直圆筒,表面均匀带电,电荷面密度为a,若圆筒绕其轴线匀速旋转,角速度为w,试求轴线上任一点磁感应强度 高h的竖直圆筒 半径R 顶部入口为A 半径为r的圆桶绕竖直中心轴oo‘转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ现要使A不下落,则圆筒转动的w为多少? 半径为r的圆筒,绕竖直中心轴oo,转动,小物块a在圆通内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为n,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度w至少为多少 质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设(最大静摩擦等于滑动摩擦) 质量为m的物体与动摩擦因数为u,圆筒半径R,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为多少?物体是在圆筒内壁的。 半径为r的洗衣机桶,饶恕之中心线转动,橡皮快a靠在圆筒内壁上,他与圆筒的动摩擦因数为u,要是小球不落下,则圆筒准懂得角速度w至少为多少? 一道非常难的高中物理题,老师也不一定能做出来一匀速转动的圆筒,半径为R,角速度为w.内壁有一光滑杆(不随圆筒一起转动).用力F将一质量为m的物块压在圆筒上,物块沿杆匀速下滑,速度为v, 关于 物理流动性的一个顶端开口的圆筒容器,高为20cm,直径为10cm,在圆筒的底部中心,开一横截面积为1cm2的小圆孔,水从圆筒的顶部以140cm3/s的流量由水管注入圆筒内,问圆筒中的水面可以升到多