求解一物理题目（2009·苏州模拟）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.（1）若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 18:17:54
求解一物理题目（2009·苏州模拟）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.（1）若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,

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求解一物理题目（2009·苏州模拟）
我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
（1）若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.
本人愿赠分30以答谢意.

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（1）若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.
1、
在地球表面：GmM/R²=mg (即：GM=gR²)
在月球处,GmM/r²=m(2π/T)²r
由上两式解出,r=[gR²T²/(4π²)]^(1/3)
(符号^(1/3)表示“开立方”)
2、
先求月球表面的重力加速度
g=Vo/(t/2)=(2Vo)/t
再求质量,GmM/r²=mg
得,M=gr²/G=[(2Vo)/t]r²/G=(2Vor²)/(tG)

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