线代的题目```不是很懂这样是指 a3 对应的特征值是-4 还有这样怎么算啊``````我只是能 猜出 (1.1.-2) 和 (-1,1,0) 和 (1,1,1) 正交可是这个一定是他的特征向量吗``````````

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:28:29
线代的题目```不是很懂这样是指 a3 对应的特征值是-4 还有这样怎么算啊``````我只是能 猜出 (1.1.-2)   和  (-1,1,0) 和 (1,1,1) 正交可是这个一定是他的特征向量吗``````````

线代的题目```不是很懂这样是指 a3 对应的特征值是-4 还有这样怎么算啊``````我只是能 猜出 (1.1.-2) 和 (-1,1,0) 和 (1,1,1) 正交可是这个一定是他的特征向量吗``````````
线代的题目```不是很懂



这样是指 a3 对应的特征值是-4
还有这样怎么算啊``````
我只是能 猜出 (1.1.-2)   和  (-1,1,0) 和 (1,1,1) 正交
可是这个一定是他的特征向量吗``````````

线代的题目```不是很懂这样是指 a3 对应的特征值是-4 还有这样怎么算啊``````我只是能 猜出 (1.1.-2) 和 (-1,1,0) 和 (1,1,1) 正交可是这个一定是他的特征向量吗``````````
根据实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量正交,
设λ=1所对应的特征向量为(x1,x2,x3)
那么x1+x2+x3=0
得出两个线性无关的向量(1,0,-1) 和(1,-1,0).
然后单位化,
(1/√2, 0, -1/√2), (1/√2, -1/√2, 0)
就是两外两个用于正交变换的特征向量.

这题就是求P矩阵,然后作X=PY变换得到,你把答案算出来了,再把三个向量按顺序组合起来就是答案了这题是说-4 对应(1,1,1) 吗
(1.1.-2) 和 (-1,1,0)是我配出来的
为什么只要是正交就一定是他的特征向量????
我没有答案所以我不知道对不对`````````因为是正交变换,三向量两两正交可以算出来的不需要配。前面说了是正交,所以肯定是它对应的特征向...

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这题就是求P矩阵,然后作X=PY变换得到,你把答案算出来了,再把三个向量按顺序组合起来就是答案了

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