作业帮一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:46:58
一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
设原来圆的半径为r1,扩大后的圆的半径为r2,有：
3.14*r2*r2=3.14*8*r1*r1
2*3.14*r2-2*3.14*r1=50.24
解之,得：
r1=24
原来的圆的面积是1810.3
S1:S2=1:8
所以r1^2:r2^2=1:8
r1:r2=1:2√2==>r2=2√2 r1
因为C2-C1=50.24=2*π*(r2-r1)
2*π*(2√2-1)r1=50.24
r1=50.24/[2*π*(2√2-1)]=4.373
S1=π*r1^2=60.081
S原=∏r^2
S现=∏R^2
S现=8S原
∏R^2=8∏r^2
R^2=8r^2
C原=2∏r
C现=2∏R
C现=C原+50.24
2∏R=2∏r+50.24
R=（2∏r+50.24）/2∏=r+8
R^2=8r^2
(r+8)^2=8r^2
7r^2-16r-64=0
(7r-32)(r+2)=0
r=32/7
S原=∏r^2=∏32/7*32/7=65.62
一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
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9、一个圆扩大后,面积比原来多8倍,周长比原来多50.24厘米,这个圆原来的面积是（ ）平方厘米.
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