logarithmic spiral是什么意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:34:17
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logarithmic spiral
[数] 对数螺线
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对数螺线，等角螺线
等角螺线的臂的距离以几何级数递增。
设 L 为穿过原点的任意直线，则 L 与等角螺线的相交的角A永远相等（故其名），而此值为 arccot(b)。
tanA=ρ/d(ρ)=ke^(bθ)/bke^(bθ)=1/b，推出：b=cot(A)，推出：角A=arccot(b)。设 C 为以原点为圆心的任意圆，则 C 与等角螺线的相交的角永远相等，而此值为 arc...

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对数螺线，等角螺线
等角螺线的臂的距离以几何级数递增。
设 L 为穿过原点的任意直线，则 L 与等角螺线的相交的角A永远相等（故其名），而此值为 arccot(b)。
tanA=ρ/d(ρ)=ke^(bθ)/bke^(bθ)=1/b，推出：b=cot(A)，推出：角A=arccot(b)。设 C 为以原点为圆心的任意圆，则 C 与等角螺线的相交的角永远相等，而此值为 arctan(b)，名为「倾斜度」
等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大后可与原图完全相同。
等角螺线的渐屈线和垂足线都是等角螺线。
从原点到等角螺线的任意点上的长度有限，但由那点出发沿等角螺线走到原点却需绕原点转无限次。这是由 Torricelli 发现的。（由于指数函数的取值范围为负无穷到正无穷，x=0是渐近线，因此永远不会到达原点0，无法从原点出发，上述有误）

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