设函数f(x)=x³-6x+5.x∈R.1.求f(x)的单调区间和极值.2.如关于x的方程f(x)=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:33:38
设函数f(x)=x³-6x+5.x∈R.1.求f(x)的单调区间和极值.2.如关于x的方程f(x)=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、

设函数f(x)=x³-6x+5.x∈R.1.求f(x)的单调区间和极值.2.如关于x的方程f(x)=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、
设函数f(x)=x³-6x+5.x∈R.
1.求f(x)的单调区间和极值.
2.如关于x的方程f(x)=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、

设函数f(x)=x³-6x+5.x∈R.1.求f(x)的单调区间和极值.2.如关于x的方程f(x)=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、
1.f'(x)=3x^2-6=3(x+√2)(x-√2)
x=±√2时,f'(x)=0
x>√2或x

1.
f'= 3x²-6
x>√2 或x <-√2, f'> 0
-√2 < x < √2, f'<0
x = -√2, f(x) 有极大值5+4√2
x =√2, f(x) 有极小值5-4√2
x属于(-∞,-√2], 递增
x属于[-√2,√2], 递减
x属于[√2,+∞), 递增
2.f(x)=a有3个不同...

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1.
f'= 3x²-6
x>√2 或x <-√2, f'> 0
-√2 < x < √2, f'<0
x = -√2, f(x) 有极大值5+4√2
x =√2, f(x) 有极小值5-4√2
x属于(-∞,-√2], 递增
x属于[-√2,√2], 递减
x属于[√2,+∞), 递增
2.f(x)=a有3个不同实根
x³-6x+5-a = 0 有3个不同实根
x³-6x+5-a 的极小值为5-a-4√2 < 0
a > 5-4√2
x³-6x+5-a 的极大值为5-a+4√2 > 0
a < 5+4√2
实数a的取值范围(5-4√2,5+4√2)

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