已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:34:19
已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)

已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)
已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)

已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)
设Z=a+bi
Z+2i=a+(b+2)i
Z/(1-i)=(a-b+(a+b)i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)/2i
由题意得b+2=0;a+b=0
a=2;b=-2
即Z=2-2i