设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:40:35

设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点
设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点

设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点
f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,
∴f(-x+1)=-f（x+1),
f(-x-1)=-f(x-1).①
∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),
f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
由①,f(1)=-f(1）,f(-1)=-f(-1),
∴f(1)=f(-1)=0,
∴y=f（x）在〔0,100]上至少有（100/4）*2
=50个零点.

首先因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0得到X+1=0或X-1=0，又因为在区间【0，100】所以X=1时是一个 —f(X+1)=f（-x-1) ,、-f(x-1)=f(1-x),f(x-1)=-f(x+1),看到这里你是不是发现你给出的两个算式刚好是相反数，且奇函数图像关于原点对称那就100x1/2=50 大概是这样吧。。。。...

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设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A fx是奇函数,Bfx 是偶函数 C fx=f(x+2) D f(x+3)是奇函数函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则恩是的，A fx是奇函数，Bfx 是偶函数 C fx=f(x+2) D f(x+3)是奇函数设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 设fx的定义域为R,且在定义域R上,总有fx=-f(x+2),又当-1 设fx的定义域为R,且在定义域R上,总有fx=-f(x+2),又当-1 函数fx的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f’x>2,则fx>2x+4的解集为若函数fx的定义域为-2≤X ≤1,求g(x)=fx+f(-x)求g(x)=fx+f(-x)的定义域设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--（填奇或偶）设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--（填奇或偶）设函数f(x)的定义域为R,当x 设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? fx是定义域为R的奇函数f(x)=( 2^x )-(1/2)x+a,则函数fx的零点个数设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称.