在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?60°,60°.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:48:13
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?60°,60°.

在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?60°,60°.
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?
60°,60°.

在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?60°,60°.
由于方程有两个相等的实根,
则4(sinB)^2-4(sinAsinC)=0
即(sinB)^2=sinAsinC；
而A、B、C成等差数列,则B=60°,则(sinB)=3/4；
设A+x=B=C-x,则
3/4=sin(B-x)sin(B+x)
=(sinBcosx)^2-(cosBsinx)^2
=3/4[1-(sinx)^2]-1/4(sinx)^2
=3/4-(sinx)^2
则sinx=0,x=0
所以A=C=60°.

在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C △ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度? 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为 在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.参考公式：sinAsinB=-1/2[cos（A+B）-cos(A-B)] 在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1 在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是? 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证：△ABC为 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列.（1）求角B；（2）若b=3+根号7,求a+2c的值. 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 三角形ABC中,三内角成等差数列,1.诺b=7.a+c=13.求三角形面积 在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是 在三角形ABC中,三内角ABC成等差数列,则角B等于?