作业帮二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x特解的形式是x^kQ（x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:38:43
二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x特解的形式是x^kQ（x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上
二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x
特解的形式是x^kQ（x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上面那个例子就是Q（x)=a ,为什么不能取其他呢 Q（x)不是一值是AX+B么
二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x特解的形式是x^kQ（x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上
右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x),即 ae^(2x).若2是特征方程的一个根,则重数设为xQ；若2是特征方程的二重根,则设为x^2*Q.
右边实际上是P(x)e^(2x)，P是x的多项式，只不过P=1，为0次多项式。特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数，此题中2不是特征根，即重数k=0，故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x)，即 ae^(2x)。若2是特征方程的一个根，则重数设为xQ；若2是特征方程的二重根，则设为x^2*Q。只不过P=1，为0次多项式???这里不明白 老师也是这么说的 这个0次多...
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右边实际上是P(x)e^(2x)，P是x的多项式，只不过P=1，为0次多项式。特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数，此题中2不是特征根，即重数k=0，故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x)，即 ae^(2x)。若2是特征方程的一个根，则重数设为xQ；若2是特征方程的二重根，则设为x^2*Q。
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