∫1/(1+x^2)dx 从负无穷到正无穷的积分是等于什么答案上写的是π(pai) 为什么不是 arctanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:12:34
∫1/(1+x^2)dx 从负无穷到正无穷的积分是等于什么答案上写的是π(pai) 为什么不是 arctanx

∫1/(1+x^2)dx 从负无穷到正无穷的积分是等于什么答案上写的是π(pai) 为什么不是 arctanx
∫1/(1+x^2)dx 从负无穷到正无穷的积分是等于什么
答案上写的是π(pai) 为什么不是 arctanx

∫1/(1+x^2)dx 从负无穷到正无穷的积分是等于什么答案上写的是π(pai) 为什么不是 arctanx
∫1/(1+x^2)dx =
arctanx从负无穷到正无穷=π/2-(-π/2)=π

这是定积分,不是不定积分!

=arctan(+无穷)-arctan(-无穷)
=pi/2+pi/2
=pi