作业帮通项公式是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:27:46
通项公式是什么
通项公式是什么
通项公式是什么
简单的说 就是一个数列的规律
有了通项公式就可以写出数列
通项公式是要用科学的计算方法来求证的,其中要用到各种公理,定理,及各种计算方法.
这是最简单的等差型与等比型,这里就不赘述.
又如an=p*a(n-1)+q,这种形式可以用不动点法
令an-d=p[a(n-1)-d]
通过比较系数,可以把d用p与q表示出来（d=q/(1-p)）
然后就化成了等比型,就可以求出an+d,进而求出an.
又如an=p*a(n-1)+q*a(n-2)这样的形式可以设an-d*a(n-1)=p*[a(n-1)-d*a(n-2)]
仍然可以解出d,然后可以把an-d*a(n-1)求出,最后再求an.
还有an=[a*a(n-1)+b]/[c*a(n-1)+d],这是分式型.
这时要设an-k=a*[a(n-1)-k]/[c*a(n-1)+d],然后通常可以解出两个k值（k1、k2）
然后再两式相比,得：
(an-k1)/(an-k2)=[a(n-1)-k1][a(n-1)-k2],则可以求出(an-k1)/(an-k2),进而求出an
总之,由递推公式求通项公式的类型相当多,每一种方法都不太一样,作此题时应该好好考虑考虑,确定一种最优解法.
数列定义：按一定次序排成的一列数叫数列.其中,数列中的每一个数都叫做这个数列的项.
数列的形式一般可表示为a1,a2,…,an,…（1、2、3、…、n为下标）通项公式：如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示,这个式子就称为该数列的通项公式.
1、通项公式通常不是唯一的,一般取其最简单的形式；
2、通项公式以数列的项数n为唯一变量；
3、并非每个数列都存在通项公式.
递推公式：如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2（n、n-1、n-2为下标）.