为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?既然有样本的话,直接把样本的直方图画出来.根据弱大数定理,足够多的样本的直方图就是逼近概率分布的,为什么还要通过MCMC来逼近?是什么样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:08:55
为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?既然有样本的话,直接把样本的直方图画出来.根据弱大数定理,足够多的样本的直方图就是逼近概率分布的,为什么还要通过MCMC来逼近?是什么样

为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?既然有样本的话,直接把样本的直方图画出来.根据弱大数定理,足够多的样本的直方图就是逼近概率分布的,为什么还要通过MCMC来逼近?是什么样
为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?
既然有样本的话,直接把样本的直方图画出来.根据弱大数定理,足够多的样本的直方图就是逼近概率分布的,为什么还要通过MCMC来逼近?是什么样的情况,无法直接使用样本的直方图?

为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?既然有样本的话,直接把样本的直方图画出来.根据弱大数定理,足够多的样本的直方图就是逼近概率分布的,为什么还要通过MCMC来逼近?是什么样
MCMC一般用在算marginal posterior distribution上 主要是贝叶斯分析用 (据我目前所学感觉是这样)
是这样的:
样本足够多确实可以逼近分布 但是我们要用多层模型(hierarchical model)的时候 很难直接通过样本分布直接算出一些系数(parameter)的分布.当模型里面系数多的时候,通过贝叶斯定理可以写出很多系数的联合分布.然而我们需要估计系数的时候,往往需要的是marginal distribution.一般在这个时候要通过积分把其他系数消掉基本是不可能的.所以我们需要用mcmc这一类sampling method来趋近感兴趣的系数的posterior distribution.然后利用这个分布来进行分析~
我的理解是这样,希望能够帮到你~