化简:√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:39:09
化简:√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}

化简:√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}
化简:√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}

化简:√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}
1-2sin10cos10
=(cos10)^2-2sin10cosx+(sin10)^2
=(cos10-sin10)^2
因为cos10>sin10
所以分子=cos10-sin10
1-(cos140°)^2=(sin140)^2=(sin40)^2
所以分母=cos10-sin40
所以原式=(cos10-sin10)/(cos10-sin40)

(cos10°-sin10°)/(cos10°-sin40°)

√(1-2sin10°cos10°)/ {cos10°-√[1-(cos140°)^2]}
=√(1-sin20°)/ {cos10°-√[(sin140°)^2]}
=√(1-sin20°)/ {cos10°-sin140°}