f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:36:35
f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=

f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=

f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
f(x+5)=-f(x)
所以-f(x+5)=f(x)
f(x+10)=f[(x+5)+5]
=-f(x+5)
=f(x)
奇函数则f(-1)=-f(1)=-a
所以f(9)
=f(-1+10)
=f(-1)
=-a

∵f(x)为奇函数
∴f(-x)= - f(x)
f(1)=f(-4+5)=-f(-4)=a ,f(-4)=-f(4)=-a
f(9)=f(4+5)=-f(4)=-a

-a