已知等差数列{an}满足an=40-4n,求前多少项的和最大,最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:32:21
已知等差数列{an}满足an=40-4n,求前多少项的和最大,最大值是多少

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a1 = 40 -4 *1 = 36
d = an - an-1 = (40 -4n ) - (40 -4(n-1)) = -4
Sn =n a1 + (d+(n-1)d) *(n-1)/2 =36n -2n(n-1)= -2n^2 + 38n
= -2(n^2 - 19n + 19^2/4) + 19^2/2
= -2(n-19/2)^2 + 19^2/2
n=9或10时(n-19/2)^2= 1/2^2 = 1/4
Sn有最大值 -2 * 1/4 + 19^2/2 = -1/2 + 361/2 = 180

∵a9=36>0,a10=0,a11=-4<0
∴前10项的和最大,
最大值=40x10-4(1+2+..+10)=400-4x55=180

已知等差数列{an}满足an=40-4n求前多少项的和最大,最大值是多少 已知等差数列{an}满足an=40-4n,求前多少项的和最大,最大值是多少 已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜! 已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an 已知:等差数列,满足an+an+1+an+2=4则该数列为递增数列求证明n+1,n+2是下标 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n). 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1. 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1