如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:31:23

如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论
如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论

如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论
（1）△ABC是等边三角形．（1分）
证明：∵∠ABC=∠APC=60°,∠BAC=∠CPB=60°,
∴△ABC是等边三角形．（3分）
（2）当点P位于 AB̂中点时,四边形PBOA是菱形．（4分）
连接OP,∵∠AOB=2∠ACB=120°．（5分）
P是 AB̂的中点,∴∠AOP=∠BOP=60°
又∵OA=OP=OB,
∴△OAP和△OBP均为等边三角形．（6分）
∴OA=AP=OB=PB,
∴四边形PBOA是菱形．（7分）

等腰三角形且有一角为120度

等腰三角形或者直角三角形
没有说明位置，考虑弧BC与弧AC的位置关系，如果BC包含AC，那么，圆心角BOC=2CPB=120度，BOA=60度=AOC，则AC=AB
如果BC不包含AC，那么圆心角BOC=2CPB=120度，BOA=180度，AB为直径，角C=90度

如图,A,P,B,C是圆O上的四点,角APC=角CPB＝60度,判断三角形ABC的形状并证明如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明如图,AP是圆O的切线,A是切点,AD垂直OP于D点,过P作圆O相交于B,C两点.(1)证明:O如图,AP是圆O的切线,A是切点,AD垂直OP于D点,过P作圆O相交于B,C两点.(1)证明:O,D,B,C四点共圆(2):设角OPC=30°,角ODC=40°,求角DBC 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013-12-20 | 分享如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角ABD 1)情判断三角形BCD的形状 2)求如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证；点O在∠APD的角平分线上如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论如图,A,P,B,C,是半径为8的圆心O上的四点,且满足＜BAC= 如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证：PA+PB=PC 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C都是圆O上的四点, 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,求圆心O到BC的距离OD 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P (有好评),A、P、B、C是半径为8的圆O上的四点、且满足如图,A、B、C、D是圆O上四点,AD为直径,AC平分角BAD,角ABC=124度求角BCD的度数如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论