a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:19:27
a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设?

a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设?
a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,
我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设?

a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设?
很高兴为你解答!是错误的.例如一个长方体,正视图,左侧的线段的AB ,右侧的线段是DC ,右视图左侧EF,右侧是EF...DE与BC异面直线,但AB 、DC 等都垂直于这两条直线.

这句话是不对的。首先,对于空间任意两条直线,一定存在一条直线与它们都垂直。其次,如果有一条直线与a,b都垂直,那么所有与这条直线平行的直线也都与a,b都垂直。所以,应该是:有无穷多条直线与a,b垂直。
有一点要强调,就是3维空间中两直线垂直与它们是否相交没有任何关系。即,相交不一定垂直,垂直也不一定相交。对于空间任意两条直线,一定存在一条直线与它们都垂直,我咋觉得这句话绝对不是正确的。我可...

全部展开

这句话是不对的。首先,对于空间任意两条直线,一定存在一条直线与它们都垂直。其次,如果有一条直线与a,b都垂直,那么所有与这条直线平行的直线也都与a,b都垂直。所以,应该是:有无穷多条直线与a,b垂直。
有一点要强调,就是3维空间中两直线垂直与它们是否相交没有任何关系。即,相交不一定垂直,垂直也不一定相交。

收起

若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直对吗,为什么如题 若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直对吗,为什么如题 a,b为异面直线,则至多有一条直线与a,b都垂直,我觉的是对的啊?从长方体来看,确实只有一条啊?难道异面垂直也满足题设? 已知直线abl平面αβ满足α交β=l a包含于αb包含于β若直线ab为异面直线则A直线ab都与l相交 B直线ab至少有一条与l相交 C直线ab中至多有一条与l相交D直线ab都不与l相交 a、b是异面直线,至多有一条直线与a、D都垂直、对吗? 异面直线a与b分别在平面α,与,β内,且α∩β=c,那么有直线c(A) 与a b 都相交(B)至少与a b 中的一条相交(C)与a b都不相交(D)至多与a b 中一条相交answer 是B 是不是错了 a,b为异面直线,则至少有一个平面与a,b都平行. (2)若直线a,b为异面直线,则过空间中的任意一点p一定能做一条直线与直线a和直线b均相交.哪里错了? A面垂直与B面,能否说A面的一条直线垂直B面内的一条直线 a,b异面,为什么过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行 选择:直线a‖平面 ,平面 内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的( )A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有正确答案是B 为什么是B? 已知平面阿尔法和直线L,则阿尔法内至少有一条直线与L A平行,B相交,C垂直,D异面 若a、b为异面直线,直线c平行于a,则c与b的位置关系是? 已知直线a,b是异面直线,a属于平面A,b属于平面B,且A交B=c,则直线c( )A.一定与a,b都相交 B.至多与a,b中的一条相交 C.至少与a,b中的一条相交 D.至少与a,b中的一条平行 a.b是两条异面直线,则有且只有一条直线与a.b都垂直 用a表示一个平面,l表示a外的一条直线,则平面内至少有一条直线与l异面还是垂直? 过平面α外一条直线a与α平行的平面的个数为A:只有一个B:至多一个C:至少一个D:没有 a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°如果a与b所成角为A,过P点与a,b所成角都是B:若B小于A/2,则为0条若B等于A/2,则为1条若B大于A/2,小于(180-A)/2,则为2条