若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10h装卸完毕,先现改变装卸方式,开始一个人赶,以后每隔th(t

若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10h装卸完毕,先现改变装卸方式,开始一个人赶,以后每隔th(t
若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同
若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10h装卸完毕,先现改变装卸方式,开始一个人赶,以后每隔th(t为整数)增加一个人赶,每个参加装卸的人都一直赶到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的1/4.问:
(1)按改变后的装卸方式,自始至终需要多长时间?
(2)参加装卸的工人有几名?

若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同若干名工人装卸一批货物,每名工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10h装卸完毕,先现改变装卸方式,开始一个人赶,以后每隔th(t
设共有n名工人,工人卸货速度为v,货物总量为1,那么有：
1/(nv)=10
那么：v=1/(10n)
设换种方式后,卸货时间为T,
对于第一个工人,卸货时间为T
对于第二个工人,卸货时间为T-t
……
对于第n个工人,卸货时间为T-(n-1)t
那么有vT+v(T-t)+v（T-2t)+……+v[T-(n-1)t]=1
化简得:v[nT-n(n-1)t/2]=1
代入 v=1/(10n)得：T-(n-1)t/2 =10
又最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的1/4
可得：[T-(n-1)t]/T=1/4
解上面2个方程可得：T=16,n=1+ 12/t
当t=1,2,3,4,6,12时,n值分别为：13,7,5,4,3,2.

设有x个工人，后要y小时
设总量为1，则每人每小时做1/10x，
（y/10x）+（y-1)/10x+（Y-2)/10x+…+（y-x+1)/10x＝1 （1）
y-x+1＝（1/4）*y （2）
解得：x＝13，y＝16

解:设共有n名工人，工人卸货速度为v，货物总量为1，那么有：
1/(nv)=10
那么：v=1/(10n)
设换种方式后，卸货时间为T，
对于第一个工人，卸货时间为T
对于第二个工人，卸货时间为T-t
……
对于第n个工人，卸货时间为T-(n-1)t
那么有vT+v(T-t)+v（T-2t)+……+v[T-(n-1)t]=1

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解:设共有n名工人，工人卸货速度为v，货物总量为1，那么有：
1/(nv)=10
那么：v=1/(10n)
设换种方式后，卸货时间为T，
对于第一个工人，卸货时间为T
对于第二个工人，卸货时间为T-t
……
对于第n个工人，卸货时间为T-(n-1)t
那么有vT+v(T-t)+v（T-2t)+……+v[T-(n-1)t]=1
化简得:v[nT-n(n-1)t/2]=1
代入 v=1/(10n)得：T-(n-1)t/2 =10
又最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的1/4
可得：[T-(n-1)t]/T=1/4
解上面2个方程可得：T=16，n=1+ 12/t
当t=1，2，3，4，6，12时，n值分别为：13，7，5，4，3，2.

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解答一：设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后一个人干了
14x小时，两人共干活x+x4小时，平均每人干活12(x+x4)小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，…，
平均每人干活的时间也是12(x+x4)小时，
根据题设，得12(x+x4)=10，
解得x=16（小时）；解答二：设共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人...

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解答一：设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后一个人干了
14x小时，两人共干活x+x4小时，平均每人干活12(x+x4)小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，…，
平均每人干活的时间也是12(x+x4)小时，
根据题设，得12(x+x4)=10，
解得x=16（小时）；解答二：设共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y-1）t小时，按题意，得16-（y-1）t=16×14，
即（y-1）t=12，
解此不定方程得y=2t=12，y=3t=6，y=4t=4，y=5t=3，y=7t=2，y=13t=1，
即参加的人数y=2或3或4或5或7或13．
故答案为：16．

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若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需要10小时装卸完。现在改变装卸，开始一个人干，以后每装一个小时就增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到完毕，最后一个人是第一个人的1/4，问自始自终共需要_____4______小时
设一共有X个人，则每个人的效率是：1/（10X）
设一共用了T小时完成
则第一个人做了：T/（10X），第二人做了...

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若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需要10小时装卸完。现在改变装卸，开始一个人干，以后每装一个小时就增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到完毕，最后一个人是第一个人的1/4，问自始自终共需要_____4______小时
设一共有X个人，则每个人的效率是：1/（10X）
设一共用了T小时完成
则第一个人做了：T/（10X），第二人做了：（T-1）/（10X）。。。最后一人做了：1/（10X）
又最后一人是第一人的1/4
所以：T/（10X）*1/4=1/（10X）
T=4
即一共用了4小时完成。

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设需x小时，参加装卸的工人有y名
则有
x+(x-t)+(x-2t)+……+[x-(y-1)t]=10y …… (1)
x-(y-1)t=x/4 …… (2)
(1)式可化简为xy-y(y-1)t/2=10y …… (3)（用到等差数列）
联立（2）（3）式，解得
x=16...

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设需x小时，参加装卸的工人有y名
则有
x+(x-t)+(x-2t)+……+[x-(y-1)t]=10y …… (1)
x-(y-1)t=x/4 …… (2)
(1)式可化简为xy-y(y-1)t/2=10y …… (3)（用到等差数列）
联立（2）（3）式，解得
x=16
y=(t+12)/t
t=1时y=13,t=2时y=7,t=3时y=5,t=4时y=4,t=6时y=3,t=12时y=2

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