如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:57:15
如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?

如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?
如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?

如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?
关系为∠EPF=2∠EQF
证明:
设FQ与直线AB的交点为N,FP与直线AB的交点为M
∵AB∥CD
∴∠DFN=∠QNB=∠Q+∠QEN
∴2∠DFN=2∠QNB=2∠Q+2∠QEN
∵FQ平分∠QFD
∴2∠DFN=∠DFP=∠PMB
∴∠PMB=2∠Q+2∠QEN
∵EQ平分∠EPB
2∠QEN=∠PEM
∵∠PMB=∠P+∠PEM
∴∠P=2∠Q
即∠EPF=2∠EQF

设PF EQ的交点为M PF与AB的交点为N
AB// CD ∠PMB=∠MPD
则有∠EPF+∠FEB=∠PFD 又EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP
即∠EPF+2∠PEQ=2∠PEQ
∠EPQ+2(180-∠PME-∠EPQ)=2(180-∠QMF-EQF)
化简得 ∠EPF=2∠EQF
额 打字累死了

如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系? 如图,ab||cd,eq、fq分别平分角dfm,问直线ep与fq存在什么位置关系,说明理由 如图,AB//CD,EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,求∠EPF与∠EQF的数量关系 如图,已知直线AB//CD,∠EPF=60°,若EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,则∠EQF=______ AB‖CD,P.Q是平行线外.EQ.FQ分别平分∠BEP.∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间的数量关系 如图,AB∥CD,点P,Q在平行线内,EQ,FQ分别平行∠BEP,∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间数量关系如何? AB‖CD,点P、Q在平行线外,EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP,AB‖CD,点P、Q在平行线外,EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间的数量关系如何?请说明理由【要过程,图片 AB‖CD,点P、Q在平行线外,EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间的数量关系如何?请说明理由【 如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG 如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF,垂足为Q.求证:EQ=FQ. 如图,AB//CD,BE,CE分别平分 IQ、EQ、AQ、HQ、FQ分别是什么意思 CQ.EQ.SQ.FQ分别都是什么? 如图,AB||CD直线MN分别交AB.CD于EF.EG平分∠EFD,试说明⊥EG 如图,AB∥CD,EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,求∠EGF的度数. 如图,AB∥CD,EC,EB分别平分∠BCD和∠CBA,点E市是AD中点,求证:BC=AB+CD