若△ABC的∠C=90°,tan=12/5,它的周长为15cm,则△ABC的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:51:17
若△ABC的∠C=90°,tan=12/5,它的周长为15cm,则△ABC的面积为

若△ABC的∠C=90°,tan=12/5,它的周长为15cm,则△ABC的面积为
若△ABC的∠C=90°,tan=12/5,它的周长为15cm,则△ABC的面积为

若△ABC的∠C=90°,tan=12/5,它的周长为15cm,则△ABC的面积为
tan=12/5,假设短的直角边是5x,则长的直角边是12x,斜边是sqrt[(5x)^2+(12x)^2]=13x.5x+12x+13x=15,30x=15,x=0.5,短的直角边=2.5,长的直角边=6.三角形的面积是2.5*6*1/2=7.5cm2

7.5楼下解释的很清楚

tan=12/5=a/b
设 a=12x, 则 b=5x
c=√ (12x)^2+(5x)^2=13x
13x+12x+5x=15
x=1/2
得 a=6, b=5/2
S=1/2 ab=15/2=7.5