在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:27:49
在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.
在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.
证明:
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90º
又∵∠BDE=∠CDF,BD=CD【AD是中线】
∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS)
∴BE=CF

证明:
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90º
又∵∠BDE=∠CDF,BD=CD【AD是中线】
∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS)
∴BE=CF

很简单,因为角BED=角CFD=90度,角BDE=角CDF(对顶角相等),又因为AD是BC的中线,所以BC=DC,所以三角形BDE全等于三角形CDF(角角边定理)所以BE=CF(全角三角形定理)这种题最拿手啦!初中的时候我学习很好的。

∵AD是ΔABC的中线,
∴SΔABD=SΔACD
由题意知,BE、CF分别是ΔABD、ΔACD边AD的高,
所以BE=CF (若两三角形面积相等,底边相等则高相等)

∵AD是ΔABC的中线,
∴SΔABD=SΔACD
可知BE、CF分别是ΔABD、ΔACD边AD的高,
所以BE=CF (若两三角形面积相等,底边相等则高相等)
BE=CF完成证明

如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 如图,AD是△ABC的中线,分别过点C,B中线AD如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C,B作AD及其延长线的垂线CE,BF,垂足分别为点E,F.图中存在全等三角形吗?若存在,找出来,并说明你的结论成立.若点C到中线 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F...在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF. 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.速回啊 在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF. 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时.当直线a绕点O旋转到与AD 在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD 在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD 如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B.C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF. 已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF 如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE 如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求BE=CF图有点不清晰稍微理解哈 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中线,直线L过O点,过A,B,C三点分别做直线L的垂线,垂足分别过GEF.当直线L绕O点旋转到与AD垂直时,易证:BE+CF=2AG.当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时,线段BE.CF.AG又有怎样的 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.当直线l旋转到与AD垂直时(如图)证明:BE+CF=2AG