4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:52:19

4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
4道求极限的题
前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.

不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个

4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
（1）、原式=limx→0 [e^(tanx-x)-1]/(x^3*e^x),（e^(tanx-x)-1~tanx-x,替换）
=limx→0 (tanx-x)/x^3*limx→0 1/e^x,
=limx→0 tan^2x/3x^2,(洛必塔法则求导)
=limx→0 x^2/3x^2,（tanx~x,替换）
=1/3；
（2）、原式=limx→0 {e^cosx*[e^(1-cosx)-1]*[√(1+x^2)+1]}/x^2,（e^(1-cosx)-1~1-cosx,替换）
=limx→0 (1-cosx)/x^2*limx→0 e^cosx*[√(1+x^2)+1],
=limx→0 2sin^2(x/2)/x^2*(2e),（sinx/2~x/2,替换）
=2e*limx→0 2*(x/2)^2/x^2
=e；
（3）、没看懂；
（4）、原式=limx→0 e^{ln[(1+2^x)/2]^(1/x)},
=e^limx→0 {[ln(1+2^x)-ln2]/x,（洛必塔法则求导）
=e^limx→0 (2^x*ln2)/(1+2^x),
=e^(ln2/2)
=√2.

4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个求极限等价无穷小的替换等价无穷小替换求极限! 极限等价无穷小的替换等价无穷小求极限：问：第一步用了哪个等价无穷小因子来替换得到第二步的呢?求解,谢谢利用等价无穷小的替换性质求下列极限关于等价无穷小中的加减替换在对{x-(1+x^2）arctanx}/(x^3)求极限的时候,当x趋近于0的时候要用洛必达法则来求解,而不能用arctanx的等价无穷小来替换后求解呢?若用等价替换来求解用x来换arctanx那第六题,利用等价无穷小替换,求极限. 利用等价无穷小替换,求极限求极限lim [2sin(三次根号下x)-x]/三次根号下x+2x-x^2要求用等价无穷小的替换来解题等价无穷小的分子分母替换问题求两个无穷小之比的极限时,分子分母都可以用等价无穷小来代替.这是个定理.那么分子分母必须是同时替换还是可只替换一个?如 lim (sinx -tanx )/ [√（1+x∧2) -1 用等价无穷小替换,求limx趋向于0 1-cosx／xsinx的极限 3道求极限值的题,用等价无穷小重要极限公式和运算法则求解高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小求极限中等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做但是老师用了另外的方法过程如下：原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么另外如果用替换解题的求极限中等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做但是老师用了另外的方法原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么另外如果用替换解题的话为什么几道微积分等价无穷小求极限问题,346题求极限用等价无穷小