若关于x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:16:03
若关于x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b

若关于x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b
若关于x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b<0的整数解仅为1,2,则满足这个不等式组的整数a、b组成的有序数
对(a,b)共有多少个?

若关于x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b
解由(1)9x-a>=0得x>a/9
由(2)8x-b<0得x<b/8
即a/9<x<b/8
又有x的不等式组(1)9x-a>=0 (2)8x-b<0的整数解仅为1,2,
即-1<a/9≤0且4>b/8≥3
即-9<a≤0且32>b≥24
又因为a、b是整数,
即a=-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,共计9个整数
b=24,25,26,27,28,29,30,31,共计8个整数
即有序实数对为9×8=72对
即有序数对(a,b)共有72个.

分别解不等式:
9x-a≥0,9x≥a,x≥a/9
8x-b<0,8x<b,x<b/8
解集为a/9≤x<b/8
因为整数解为1、2,所以0<a/9≤1,0<a≤9
且2<b/8≤3,16<b≤24