为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:01:06
为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称

为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称
为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称

为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称
因为任何在y=f(x+a)上的点关于x=(b-a)/2对称的点都在y=f(b-x)上.
假设(m,n)在y=f(x+a)上,则n=f(m+a)
(m,n)关于x=(b-a)/2对称点为(b-a-m,n)
将x=b-m-a带入f(b-x)
f(b-x)=f(b-(b-a-m))=f(a+m)=n
则对称点(b-a-m,n)在y=f(b-x)上.

答:因为两个函数关于直线对称,则x+a=b-x, 所以x=(b-a)/2

y=f(x+a)是y=f(x)向左平移a,y=f(b-x)是y=f(x)对x=0对称操作后再向右平移b,所以两者关于x=(b-a)/2对称。

函数y=f(a+x) y=f(b-x)的什么直线对称为什么? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) 函数f(x)=a的x次方,(a>0且a≠1),对于任意的实数x,y都有:A:f(xy)=f(x)f(y) B:f(xy)=f(x)+f(y) C:f(x+y)=f(x)f(y) D:f(x+y)=f(x)+f(y) 设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个数有几种可能,为什么? 设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个数有几种可能,为什么? 高一数学函数f(x)=a的x方(a>0且a≠1)对于任意的实数x,y,满足的关系是A f(x+y)=f(x)f(y) B f(xy)=f(x)+f(y)C f(x+y)=f(x)+f(y) Df(xy)=f(x)f(y) 函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数 定义域为R的函数y=f(x)的值域为〔a,b],则函数y=f(x+a)的值域为什么 为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称. 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 • 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).为什么f(a)=f(ab)-f(b)可得f(ab)=f(a)+f(b) 函数y=f(x)是R上的增函数,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 证明a+b≥0 给出下列3个等式 f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中不满足其中任何一个等式的是A:f(x)=3∧x B:f(x)=x∧a C:f(x)=kx(k≠0) 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称