已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π≤φ<π)的图像如图所示,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:01:58
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π≤φ<π)的图像如图所示,则f(x)=?

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π≤φ<π)的图像如图所示,则f(x)=?
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π≤φ<π)的图像如图所示,则f(x)=?

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π≤φ<π)的图像如图所示,则f(x)=?
解周期T=2(2π-3π/4)=5π/2
又因为T=2π/w=5π/2
即w=4/5
即f(x)=sin(4/5x+φ)
又因为函数图像过点(3/4π,-1)
即sin(4/5*3/4π+φ)=-1
即sin(3/5π+φ)=-1
即3/5π+φ=2kπ+3π/2.k属于Z
即φ=2kπ+9/10π,k属于Z
又因为-π≤φ<π
即φ=9/10π
即f(x)=sin(4/5x+9/10π)