lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:13:51
lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限

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lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限

-2

等于2吧?

lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx
=lim x→0( e^x-e^-x-2x)'/(x-sinx)' (罗必塔法则)
=lim x→0( e^x+e^-x-2)/(1-cosx)
=lim x→0 ( e^x+e^-x-2)'/(1-cosx)' (罗必塔法则)
=lim x→0 ( e^x-e^-x)/sinx (罗必塔法则)<...

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lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx
=lim x→0( e^x-e^-x-2x)'/(x-sinx)' (罗必塔法则)
=lim x→0( e^x+e^-x-2)/(1-cosx)
=lim x→0 ( e^x+e^-x-2)'/(1-cosx)' (罗必塔法则)
=lim x→0 ( e^x-e^-x)/sinx (罗必塔法则)
=lim x→0 ( e^x-e^-x)'/(sinx)'
= lim x→0 ( e^x+e^-x)/cosx
=2

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