设a为无理数,x为无理数,证明：i）a+x是无理数；ii）当a不等于0时,ax是无理数.不好意思，应该是设a为有理数，x为无理数，证明：i）a+x是无理数； ii）当a不等于0时，ax是无理数。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:34:44

设a为无理数,x为无理数,证明：i）a+x是无理数；ii）当a不等于0时,ax是无理数.不好意思，应该是设a为有理数，x为无理数，证明：i）a+x是无理数； ii）当a不等于0时，ax是无理数。
设a为无理数,x为无理数,证明：
i）a+x是无理数；
ii）当a不等于0时,ax是无理数.
不好意思，应该是
设a为有理数，x为无理数，证明：
i）a+x是无理数；
ii）当a不等于0时，ax是无理数。

设a为无理数,x为无理数,证明：i）a+x是无理数；ii）当a不等于0时,ax是无理数.不好意思，应该是设a为有理数，x为无理数，证明：i）a+x是无理数； ii）当a不等于0时，ax是无理数。
反证法!假设a+x是有理数,他就可以写成分数p/q的形式.
而令a=c/b.则,
p/q-c/b=x=（pb-cq）/qb 为有理数.与假设相反.
同理假设ax为有理数,设为m/n
则,（m/n）/（c/b）=x=mb/cn为有理数.与假设相反

a为有理数吧。
这样的话可以用反证法：假设a＋x（ax）为有理数，则可以写成p/q（pq互质）这样的话可以证明a为有理数，与题意矛盾。

i）a+x是无理数； i）是成立的。
ii）当a不等于0时，ax是无理数。ii）不成立！
一个简单的例子：√2√2=√4=2
√2/√2=1

初一帮你来.
1. 因为x无限延长，a有限，所以是无理数！
2. 同上理.无限延长二者乘积也无限延长
两题都例如 2 + 派=5.14159265354.....
2*派=6.28208.............

i) 设a+x 为有理数，则 (a+x )- a =x应为有理数，矛盾
ii）同理，设ax为有理数，则ax/a=x应为有理数，矛盾
所以命题成立

设a为无理数,x为无理数,证明：i）a+x是无理数；ii）当a不等于0时,ax是无理数.不好意思，应该是设a为有理数，x为无理数，证明：i）a+x是无理数； ii）当a不等于0时，ax是无理数。设a为有理数,x为无理数.证明：a+x为无理数 a为零时 ax是无理数设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数如何证明设a为有理数,x为无理数,证明：a＋x是无理数. 设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数一道数学分析题：设a为有理数,x为无理数.证明：(1) a+x 是无理数；(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数. 设一个有理数为a,设一个无理数为x,求：a+x＝无理数设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数 a为有理数,x为无理数：证明：a ＋x是无理数关于无理数（实数）的问题设a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b的值为多少?并证明. 如何证明“a、b为无理数,则a^b为无理数”是假命题已知x为无理数证明1/x是无理数已知x为无理数,证明1/x也一定是无理数 a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数. a为有理数x为无理数求证a+x为无理数 a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容. a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题 a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数! 证明无理数和有理数之和为无理数