试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:25:03
试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.

试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.
试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.

试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a.
是不是打错了,应该是√x+√y+√z=√a吧
由曲线切面公式,曲面在(x0,y0,z0)的切面为(x-x0)/(√x0)+(y-y0)/(√y0)+(z-z0)/(√z0)=0,将方程整理为截距式,得:x/(√x0*(√x0+√y0+√z0))+y/(√y0*(√x0+√y0+√z0))+z/(√z0*(√x0+√y0+√z0))=1,因为(x0,y0,z0)在曲面√x+√y+√z=√a上,所以有√x0+√y0+√z0=√a,所以,切面方程可化为:x/(√ax0)+y/(√ay0)+z/(√az0)=1,所以它的3个截距之和为:√ax0+√ay0+√az0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a

试证曲线面√x+√y√z=√a(a>0)上任何点处的切面在各坐标轴上的截距之和等于a. 计算曲面积分∫∫z^3dS,其中S是半球面z=√(a^2-x^2-y^2)在圆锥面z = √(x^2 + y^2)内部的部分 曲线√x+√y=√a形状 已知角A、角B、角C大于0且A+B+C=360已知角A、角B、角C大于0且A+B+C=360,x、y、z、a大于0 且满足x^2+y^2-2xycosA=y^2+z^2-2yzcosB=z^2+x^2-2zxcosC=a^2证明 a^2=√3(x+y+z)(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) 曲线f(y,z)=0我不懂这是什么意思,括号里的不应该是从左到右xyz吗?如果x=0干嘛不写成(0,y,z)?还有书上有一个例题,y/a-z/c=0分别绕z轴和y轴旋转,为什么解答时直接是把y给写成±√x²+y²也解释 ∮(x^2+2y+1)ds x^2+y^2+z^2=a^2 x+y+z=0 曲线积分 若实数x,y,z满足|x-1|+√y-2+z²=0,集合A={x,y,z},B={0,2,3},则A∩B= 上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在xoy面和xoz面上的投影详解 , 初二算术平方根问题这种题一直没搞懂怎么回事啊,各位麻烦写清楚步骤.【1】已知数x.y.z满足丨x-y丨+(√2y+z)+z²-z+¼=0,求x+y+z ps括号代表根号范围【2】丨2009-a丨+(√a-2010)=a,求a-2009² 已知曲线y=a√x (a>0)与曲线y=ln√x在(x0,y0)处有公切线,求常数a的值 a我算的是是1/√(x0) 2|X-Y|+√2Y+Z+Z²-Z+1/4=0求X+Y+Z的值 大学高数下的一道椭球面的题目,已知椭球面(x^2/√a)+(y^2/√b)+(z^2/√c)=1,试在第一卦限内求其点的坐标,使此点处椭球面的切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小,并求出四面体的体积要 求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.我做出来是a∫Lds,我觉得是a*2πa,全书给的答案L是椭圆2y^2+z^2=a^2的周长.不明白,求解释 x,y,z 为实数且x+y+z=4√(x-3)+3√(y-6)=6√(z-5),则x+y+z=?x+y+z=4√(x-3)+2√(y-6)+6√(z-5)就可化成:a^2+b^2+c^2+14=4a+2b+6 1.已经线段AB的长为8CM.点C在AB上.且AC=√ AB*√ BC,则AC的长为2.已知X/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等),则x+y+z的值为3.若x/2=y/7=z/5,且A=y/x+y+z,B=x+zy,C=x+y-z/x.用<号将A,B,C连接起来4.已经Z≠0,若4x-7y-5z=0,x-2y-z 对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭复数|>=2X D |Z|=0所以|x|+|y|>=|Z|但是我不懂、为什么|x|+|y|=√(x^2+2|xy|+y^2)呀 高数环流量问题求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x²+y²)和平面z=2的交线,从z轴正向看L为逆时针方向. 曲线z=3和y方+z方-2x=0在xoy面的投影曲线方程高数