三角函数最大值问题函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:27:00
三角函数最大值问题函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_______

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三角函数最大值问题
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_______

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设sinx+cosx=t
则sinxcosx=(t2-1)/2
y=(t2-1)/2+t=1/2*(t+1)的平方-1 对称轴为x=-1
由sinx+cosx=t t的范围(-根号2~根号2)
所以,当t为根号2时y取最大值
即所求为----根号2+1/2