怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:30:03

怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1
怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1

怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1
设正方形ABCD的内切圆半径=r,
切点分别是E、F、G、H,﹙E在AB边﹚,
很显然正方形ABCD的外接圆与内切圆是同心圆.
AC是外接圆直径,连接OA、OE,
则在等腰直角△AOE中,
OA=√2r,即正方形外接圆半径=√2r,
∴外接圆面积S=π×﹙√2r﹚²=2πr²,
内切圆面积S1=πr²,
∴S∶S1=﹙2πr²﹚∶﹙πr²﹚=2∶1,
即正方形外接圆与内切圆的面积比=1∶2

设正方形边长a,则内切圆直径a,外切圆直径(a根号2)
s外：s内=[（a根号2）/2]^2π：(a/2)^2π=1/2：1/4=2：1

怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1 正方形的边长是2厘米,这个正方形外接圆的面积和内接圆面积的比? 如下图：正方形的边长是2厘米,这个正方形外接圆的面积和内接圆的面积比是? 外接圆的面积与正方形面积的比,发现什么一个正方形有一个内切圆和一个外接圆,则这两个圆的面积比为正方形与外切圆的面积之比正方形的面积比外接圆的面积,准确! 一个正方形有一个外接圆和一个内切圆,则这两个圆的面积之比是多少正方形面积是外接圆的百分之几一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积比为多少? 一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比为______. 一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比是多少?我想要详解正方形的面积是24平方厘米,求这个正方形外接圆的面积和内切圆的面积正方形的面积是24平方厘米,求这个正方形外接圆的面积和内切圆柱形的面积已知正方形的面积是20平方厘米,求内切圆和外接圆的面积正方形的面积是40平方厘米,求内接圆和外接圆的面积. 正方形的面积是a,求内接八边形的{面积}和{外接圆半径} 一个正方形面积10平方厘米,求内切圆和外接圆的面积 , 如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大?相同周长的正方形和矩形,面积应该是正方形大点吧?怎么证明?求证证明圆的面积比正方形的面积大