作业帮初二两道数学题.1.若一个三角形的底边a增加3cm,该边上的高h减少3cm后,面积保持不变；若底边a减少1cm,该边上的高h增加5cm后,面积也保持不变.①用含有a、h的代数式表示三角形的面积.②求出这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:53:43
初二两道数学题.1.若一个三角形的底边a增加3cm,该边上的高h减少3cm后,面积保持不变；若底边a减少1cm,该边上的高h增加5cm后,面积也保持不变.①用含有a、h的代数式表示三角形的面积.②求出这
初二两道数学题.
1.若一个三角形的底边a增加3cm,该边上的高h减少3cm后,面积保持不变；若底边a减少1cm,该边上的高h增加5cm后,面积也保持不变.
①用含有a、h的代数式表示三角形的面积.②求出这个三角形的面积.
[问题①：我明白什么式子,但不知道怎么列,问题②：请把解题过程也告诉我吧..]
2.如图“第五题”左,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.
因为AC⊥BD,所以 S△ADC=___________
S△ABC=___________
从而,四边形ABCD的面积=_______________
解答问题：（1）上述说明得到的性质可叙述为：___________________________
（2）已知,如图“第五题”右,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形面积.
【在网上查到答案：（1）S△ADC=1/2AC·BD S△ABC=1/2AC·BD
S四边形ABCD=1/2AC·BD
（2）证△ABC≌△DCB,可证BP=CP,可证△BPC是等腰直角三角形,可求BP=CP=根号2/2BC=7/2根号2；同理DP=AP=5根号2；∴S梯形ABCD=25（cm²）】
[想知道（1）和（2）中的“BP=CP=根号2/2BC=7/2根号2,DP=AP=5根号2"是怎么得来的?]
【在网上查到答案：（1）S△ADC=1/2AC·BD S△ABC=1/2AC·BD
应为：（1）S△ADC=1/2AC·PD S△ABC=1/2AC·BP
初二两道数学题.1.若一个三角形的底边a增加3cm,该边上的高h减少3cm后,面积保持不变；若底边a减少1cm,该边上的高h增加5cm后,面积也保持不变.①用含有a、h的代数式表示三角形的面积.②求出这
1.根据三角形的面积公式可得S=1/2ah=1/2（a+3)(h-3)=1/2(a-1)(h+5).然后根据三者之间的相等关系可以推出h=a+3=5a-5,所以a=2,h=5,故三角形的面积为5.
2.根据ABCD是等腰梯形可以推出BP=PC,又因为AC⊥BD,所以根据勾股定理可以得出BP=CP=根号2/2BC.同理可得DP=AP=5根号2.