作业帮全等三角形 求解答如果所示 三角形abc 是等腰直角三角形 ∠acb＝90度 ad是bc边上的中线 过c做ad的垂线 交ab于点e 交ad于点f 求证∠adc＝∠bde
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:02:39
全等三角形 求解答如果所示 三角形abc 是等腰直角三角形 ∠acb＝90度 ad是bc边上的中线 过c做ad的垂线 交ab于点e 交ad于点f 求证∠adc＝∠bde
全等三角形 求解答
如果所示 三角形abc 是等腰直角三角形 ∠acb＝90度 ad是bc边上的中线 过c做ad的垂线 交ab于点e 交ad于点f 求证∠adc＝∠bde
全等三角形 求解答如果所示 三角形abc 是等腰直角三角形 ∠acb＝90度 ad是bc边上的中线 过c做ad的垂线 交ab于点e 交ad于点f 求证∠adc＝∠bde
证明：
作CG平分∠ACG,交AD于点G
∵∠ACB=90°,CF⊥AD
∴∠BCE+∠ACF=∠CAG+∠ACF=90°
∴∠CAG=∠BCE
∵∠B=∠ACG=45°,AC=BC
∴△ACG≌△BCE
∴CG=BE
∵∠B=∠DCG=45°,CD=BD
∴△CDG≌△BDE
∴∠ADC=∠BDE
证明：过点C作角ACB的角平分线CM交AD于M
所以角ACM=角BCM=1/2角ACB
因为角ACB=90度
所以角ACM=角BCM=45度
因为角ACB+角CAD+角ADC=180度
所以角CAD+角ADC=90度
因为CE垂直AD交AB于E,交AD于F
所以角DFC=90度
因为角FCD+角BCF+角DFC=180度
所以...
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证明：过点C作角ACB的角平分线CM交AD于M
所以角ACM=角BCM=1/2角ACB
因为角ACB=90度
所以角ACM=角BCM=45度
因为角ACB+角CAD+角ADC=180度
所以角CAD+角ADC=90度
因为CE垂直AD交AB于E,交AD于F
所以角DFC=90度
因为角FCD+角BCF+角DFC=180度
所以角CAD=角BCF
因为AC=BC
所以三角形ACB是等腰直角三角形
所以角B=45度
所以角ACM=角B=45度
所以三角形ACM和三角形CBE全等（ASA)
所以CF=BE
因为点D是BC边上的中线
所以CD=BD
因为角DCM=角B=45度
所以三角形DCM和三角形DBE全等（SAS)
所以角ADC=角BDE
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