作业帮急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:55:34
急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数
急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数
急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数
f(1)+f(0)=f(0)
f(1)=0
f(1)+f(x)=F(x)
f(x)=f(x)
所以F(X)是偶函数
f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)
所以f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f(-1*-1)=f(1)
所以f(-1)+f(-1)=f(1)=0
求得f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)
又f(-1)=0
所以 f(-x)=f(x)
所以函数f(x)为偶函数
证明完毕．
证明：由题意得：f(1)+f(1)=f(1*1) f(1)=0.同理，f(-1)+f(-1)=f(1) f(-1)=0则可得f(x)+f(-1)=f(-x)。整理得：f(x)=f(-x)。即f(x)为偶函数。证毕。
急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数
已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)=
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)
f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1);
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=以2为底3的对数,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)急急急!求证f(x)是奇函数若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x
设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明：y=f(x)是奇函数
设函数f(x)定义域为R,对一切x,y属于R,均满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数如题
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
高中数学函数题已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?