求这个不定积分的解 过程一定要清楚

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:31:12
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∵∫e^xsin3xdx
＝∫sin3xd（e^x）＝e^xsin3x－∫e^xd（sin3x）＝e^xsin3x－3∫e^xcos3xdx
＝e^xsin3x－3∫cos3xd（e^x）＝e^xsin3x－3e^xcos3x＋3∫e^xd（cos3x）
＝e^xsin3x－3e^xcos3x－9∫e^xsin3xdx,
∴10∫e^xsin3xdx＝e^xsin3x－3e^xcos3x,　∴∫e^xsin3xdx＝（e^xsin3x－3e^xcos3x）/10＋C.

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