一道初中数学函数求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:21:10
一道初中数学函数求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值

一道初中数学函数求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值
一道初中数学函数
求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值

一道初中数学函数求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值
第一道题做错了,应该这样做:
函数f(x)=x|x|-2x-|x| 当-1≤x≤0时,函数f(x) =x|x|-2x -|x|= -x2_ x. |
因为二次函数f(x)=-x2-x 关于对称轴x= -1/2对称,有最大值,最大值为1 /4.
图像关于x= -1和x=0时对称,所以当x=0和x= -1时函数值为0;
当0≤x≤3/2时,
函数f(x)=x|x|-2x-|x|=x2-3x,因为二次函数f(x)=x2-3x关于x=3/2对称,
所以在0到3/2的范围内函数值随x增大而减小,
当x=0时函数值为0,当x=3/2时,
函数值 -9/4.综上得:函数最大值为1/4,最小值 -9/4 .
第二题做法为:函数y=(5x-2)/(x+3)=(5x+15-17)/(x+3)=5-17/(x+3)
因为函数z=17/(x+3)的值在0≤x≤2时 随x增大而减小
所以 当x=0时 y=5-17/3= -2/3 当x=2时y=5-17/5=8/5
因此,函数y=(5x-2)/(x+3)的最小值为-2/3 最大值为8/5 .

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