高数三重积分最值问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:41:17

高数三重积分最值问题
高数三重积分最值问题

高数三重积分最值问题
记f(x,y,z)=x+2y-2z+5.
构造拉格朗日函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+λ(x^2+y^2+z^2-1),求出f的最大值M与最小值m.
而被积区域的体积是4π/3.
进而利用放缩法,证明4πm/3>3π/2和4πM/3<3π即可.

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