求函数y=x2*Inx的极值.答案是-1/2e-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:10:47

求函数y=x2*Inx的极值.答案是-1/2e-1
求函数y=x2*Inx的极值.答案是-1/2e-1

求函数y=x2*Inx的极值.答案是-1/2e-1
这个属于无条件极值的一元函数的类型题目,具体如下：
函数y=x2*Inx,x>0是暗含的定义域
y'=2xlnx+x
令y'=0,那么x(2lnx+1)=0
所以,x=0,或x=e^(-1/2)
而x>0,那么x=e^(-1/2)
显然,只有这么一个点,由于题目要求的就是极值,所以必然存在,所以无需验证,那么接着直接代入即可：
y=e^(-1)*(-1/2)=-1/2 * e^(-1)
如果需要求极大极小值,就需要求二阶导数来判别了,而这个题目可以省略

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