请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:34:02

请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化
请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC
请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化简成 lny +c = -∫P（x）dx ；然后 lny = -∫P（x）dx - C ；到这里的时候,是不是因为-C 是常数然后就写成了 lnC .本人关于数学方面的认识还不全面,希望老师指点.

请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化
是的,C可以随便写,sinC,lnC,C^2都和C是一样的
可能会觉得有定义域和值域的限制,但是事实上这没有影响
不过在这一步中可以直接取C=0或1,为了计算简便,因为之后还有一步积分过程,这个C会被消掉而第二个常数会在那里出现

请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的 第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候 变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后 左边化

请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化