直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:15:20
直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1

直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1
直线与平面垂直
如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1

直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1

CC1⊥平面ABCD,CC1⊥BD,连接到AC,AC⊥BD,并因此BD垂直平面ACC1,所以BD⊥AC1
同理证明AC1⊥CB1,AC1⊥D1B1,CB1和D1B1薪酬B1,因此AC1⊥平面CB1D1 | ”发表评论1341258914“>评论

两条直线确定一个平面,所以只要证明平面内的两条平行线与这条直线分别垂直,或者垂直平面内的两条相交线,即可证明。

  • CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BD ; 连接AC,则AC⊥BD,故BD垂直平面ACC1, 所以BD⊥AC1

  • 同理证明  AC1⊥CB1,AC1⊥D1B1, 由于CB1与D1B1交于B1,故AC1⊥平面CB1D1

难!!!!!?

直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1 空间垂直关系的判断与证明如图,已知距形ABCD,直线BC垂直平面ABE,F为CE的中点1.求证:直线AE//平面BFD2,若角AEB=90度,求证:平面BFD垂直平面BCE 如图,在正方体ABCD-EFGH中有下列命题(1)直线BH与直线ED垂直(2)平面BDH与平面BHC垂直(3)平面FHA与平面BDG平行(4)直线AG与平面HFC垂直(5)直线HF与平面BDE平行正确的有几个?哪几个,错的错在哪? 如图,在正方体ABCD-EFGH中有下列命题(1)直线BH与直线ED垂直(2)平面BDH与平面BHC垂直(3)平面FHA与平面BDG平行(4)直线AG与平面HFC垂直(5)直线HF与平面BDE平行正确的有几个?哪几个,错的错在哪? 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图,M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点求证平面A1B1C⊥平面A1MK 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面ABCD,AB=1,AD=2.求证 1,平面PDC垂直平面PAD2,求四棱锥P-ABCD的体积3,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值 如图:长方体ABCD-EFGH中,与平面ABFE垂直的平面有几个 如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE=3,DE=4.求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证:BD垂直平面PAC;求异面直线BC与PD所成的角的大小. 如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE=3,D...如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE=3,DE=4.求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 如图在三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧棱与底面垂直,角abc=90度,AB=BC=BB1=2,M、N分别是AB,A1C的中点1、求证MN平行平面bcc1b12、求证BC1垂直平面a1b1c 数学 直线与平面垂直的判定如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=4根号五1 设M是PC上一点,证明: 平面MBD⊥平面PAD2 求四棱锥P-ABCD的体积 四棱锥中P—ABCD,底面ABCD是正方形,PA垂直底面ABCD,且PA=PB求证BD垂直平面PAC1、求证:BD垂直平面PAC2、求异面直线BC与PD所成的角 数学、几何、线面所成角、急需、、、、、、、!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2以BD的中点O为球心BD为直径的球面交PD于M,平面ABM垂直于平面PCD,求直线PC与平面ABM 如图正方体ABCD一A1B1C1D1求直线AD与平面ABC1D1所成的角