数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:41:49
数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大

数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大
数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大

数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大
设等比数列的公比=q,项数=2n,n属于N正,
又数列{an}的偶数项是以a1q为首项,q的平方为公比的等比数列,且此数列共有n项,则
a1(1-q的2n次方)/(1-q)=4*a1q[1-(q平方的n次方)]/(1-q平方)
因为a不等于0,所以
(1-q的2n次方)/(1-q)=4q(1-q的2n次方)/[(1+q)(1-q)]
整理得
1+q=4q
q=1/3
由已知,又得
a1q*a1(q的3次方)=9[a1(q的平方)+a1(q的3次方)]
a1(q的平方)=9(1+q)
解之得
a1=108
当an都为大于1的时候,数列的和为最大
lgan=lg(a1+a2+a3+a4+a5)=lg(108+36+12+4+4/3)
即数列{lgan}的前5项和最大

数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍,问数列(logan)的前多少项和最大 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大? 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大? 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 1、已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…(1)证明:数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn2、数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且它们的各项均为 已知等比数列an的各项是不等于1的正数,数列bn满足bn=2log4an已知等比数列an的各项是不等于1的正数,数列bn满足bn=2log4 an ,设a3=8,b5=5,若数列cn=1/bn*b(n+2) ,求数列cn的前n项和 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 1、已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标2、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小 1、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标 已知等比数列A An=2*(3的n-1次方),则由此数列的偶数项所组成的新数列前n项和是? 已知数列AN是各项为正数的等比数列,且A1等于1,A2加A3等于6,求(1)数列AN的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!