【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:45:25

【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】基本不等式的题目》》》
一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?
写出过程和答案,谢谢!

【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=x*(30-2x) 整理得：s=-2x^2+30x …… ③
③式为抛物线,其中a=-2,b=30 则：
当 s 取最大值时 x=-(b/2a)=7.5 m
此时 y=15 m ,s=x*y=112.5 (米^2)
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)
.不好意思没注意到用不等式.（再来一次）
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根据不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
则：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴当且仅当y=30-y时等号成立,S最大值为112.5
∴即y=15时成立
∴此时x=7.5
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)

高一数学基本不等式的问题高一数学基本不等式求高一数学基本不等式题型高一基本不等式的题型 - - 多多益善【高一数学】不等式的题目》》》》若1 【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢! 高一基本不等式及其应用题目1 高一数学必修5习题3.4基本不等式高一数学不等式的题目哦不等式x²-|x|>0的解集是高一数学必修五基本不等式应用的最值问题1设0 高一数学函数的基本性质高一数学平面的基本性质高一数学的基本内容是什么? 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的应用题高一基本不等式的公式是怎么写的? 高一基本不等式问题已知X不好意思..题目中是4/(X+1)..1是在分母里的高一数学基本不等式1,2分别是什么?数学书忘记带回来了