关于一道数学函数的题目函数f(x)=3sin(2x-π/3)的图像为C.1.图像C关于直线x=(11/12)π对称;2.图像C可以由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到;3.函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:47:34
关于一道数学函数的题目函数f(x)=3sin(2x-π/3)的图像为C.1.图像C关于直线x=(11/12)π对称;2.图像C可以由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到;3.函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)

关于一道数学函数的题目函数f(x)=3sin(2x-π/3)的图像为C.1.图像C关于直线x=(11/12)π对称;2.图像C可以由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到;3.函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)
关于一道数学函数的题目
函数f(x)=3sin(2x-π/3)的图像为C.
1.图像C关于直线x=(11/12)π对称;
2.图像C可以由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到;
3.函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)内是递增函数.
以上命题正确的是哪个?

关于一道数学函数的题目函数f(x)=3sin(2x-π/3)的图像为C.1.图像C关于直线x=(11/12)π对称;2.图像C可以由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到;3.函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)
1.2x-π/3=π/2+kπ时对称,所以1正确.
2.错,向右平移π/6个单位.
3.-π/2+2kπ<<2x-π/3<<π/2+2kπ时递增,所以3正确.

1.对。因为其对称轴为π/2+kπ,即(2x-π/3)=π/2+kπ,令k=1,可解得x=11/12,故正确。
2.错。此题应是向右平移π/6个单位才对。因为其为先收缩后平移。
3.对。正弦函数递增区间为(-π/2,π/2),即-π/2<(2x-π/3)<π/2,解得-5/12π

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1.对。因为其对称轴为π/2+kπ,即(2x-π/3)=π/2+kπ,令k=1,可解得x=11/12,故正确。
2.错。此题应是向右平移π/6个单位才对。因为其为先收缩后平移。
3.对。正弦函数递增区间为(-π/2,π/2),即-π/2<(2x-π/3)<π/2,解得-5/12π

收起

1对 2X—π/3=kπ+π/2求得。
2错 f(x)=3sin(2x-π/3)=f(x)=3sin2(X-π/6)所以应该由f(x)=3sin2X向右平移π/6个单位得到
3对 有F(X)=sinX的单调区间得到。。

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