直线y=ax+2有两点A,B,他们的横坐标分别是2和1,且A,B的距离为√2,则 a=____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:53:18

__直线y=ax+2有两点A,B,他们的横坐标分别是2和1,且A,B的距离为√2,则 a=______.
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直线y=ax+2有两点A,B,他们的横坐标分别是2和1,且A,B的距离为√2,
则 a=______.

__直线y=ax+2有两点A,B,他们的横坐标分别是2和1,且A,B的距离为√2,则 a=______.
A,B都在直线y=ax+2上,
那么A点的横坐标为2,那么y轴坐标为2a+2；所以A(2,2a+2)
B点的横坐标为1,那么y轴坐标为a+2；所以B(1,a+2)
|AB| = √{[(xA-xB)^2] + [(yA-yB)^2]} = √2
将xA=2,yA=2a+2,xB=1,yB=a+2代入上式
得到a=±1

当x=1时，
y=ax+2=a+2
所以A(2,2a+2)
当x=2时，
y=ax+2=2a+2
所以B(1,a+2)
根据勾股定理，
[(2a+2)-(a+2)]^2+(2-1)^2=(√2)^2
a^2+1=2
a=±1

__直线y=ax+2有两点A,B,他们的横坐标分别是2和1,且A,B的距离为√2,则 a=______. 初中二次函数题,在线等!二次函数y=ax^2(a>0)的图像上有A,B两点,它们的横坐标分别是-1和2,且△AOB是直角三角形,则a=__ __思路和详细过程__椭圆和直线的问题...直线 l：x-y+1=0和椭圆3x^2 + 4y^2 = 12 相交于A、B两点,求弦AB的长. 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标已知直线L：y=ax+2和A（1,4）,B（3,1）两点,当直线L 与线段AB总有公共点时,求实数a的取值范围. 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值抛物线y=ax^2与直线y=kx+b交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点横坐标x3求证：x1x2=x1x3+x2x3 抛物线y=ax^2与直线y=kx+b(k不等于0)交于A、B两点,且此两点的横坐标分别为X1、X2,直线与X轴交点的横...抛物线y=ax^2与直线y=kx+b(k不等于0)交于A、B两点,且此两点的横坐标分别为X1、X2,直线与X轴交椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2，则b/a的值为直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求AB的长直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A,B两点,已知点A的横坐标是3,求A,B两点的坐标及抛物线的解析式. 已知直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点,点A的横坐标是3求A、B两点的坐标及抛物线的函数表达式直线y=2x+3与抛物线y=ax方交于A.B两点.一直点A横坐标是3.求A.B两点坐标及抛物线的函数关系式. 当直线ax+y+b=0从两点P（1,1）Q（2,1）之间通过时,实数a,b满足的关系式为_________ 若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围过抛物线y^2=4x的焦点做一条直线与抛物线相交于A、B两点,他们的横坐标之和等于5,则这样的直线有哪些?