二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:07:22
二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域

二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
二重积分(要详解)
∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域

二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
原式=∫√ydy∫xdx
=(1/2)∫√y(y-y^4)dy
=(1/2)∫[y^(3/2)-y^(9/2)]dy
=(1/2)[(2/5)y^(5/2)-(2/11)y^(11/2)]│
=(1/2)(2/5-2/11)
=6/55