高三数列填空题:数列an满足a1+a2+……+an=2乘以(n的平方)减去3n+1,则a4+a5+……+a10=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:18:50
高三数列填空题:数列an满足a1+a2+……+an=2乘以(n的平方)减去3n+1,则a4+a5+……+a10=多少?

高三数列填空题:数列an满足a1+a2+……+an=2乘以(n的平方)减去3n+1,则a4+a5+……+a10=多少?
高三数列填空题:数列an满足a1+a2+……+an=2乘以(n的平方)减去3n+1,则a4+a5+……+a10=多少?

高三数列填空题:数列an满足a1+a2+……+an=2乘以(n的平方)减去3n+1,则a4+a5+……+a10=多少?
由题意Sn=2n^2-3n+1
所以
a1=S1=0
当n》2时
an=Sn-S(n-1)=4n-5
这是一个等差数列,公差d=4
a4=11,a10=35
a4+a5+……+a10=(11+35)*7/2=161

Sn=2n^2-3n+1
所以an=Sn-Sn-1=[2n^2-3n+1]-[2(n-1)^2-3(n-1)+1]=4n-5
a1=s1=2*1-3+1=0
为等差数列...所以a4+a5+.......+a10=[(a4+a10)*7]/2
a4=16-5=11 a10=40-5=35
所以 a4+a5+...+a10=(11+35)*7/2=161

填空题一定要找最简单的方法:
Sn=a1+a2+……+an=2*n^2-3n+1=(n-1)(2n-1)
a4+a5+……+a10=S10-S3=(10-1)(2*10-1)-(3-1)(2*3-1)=9*19-2*5=161

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