一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:17:20
一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程.

一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程.
一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭
相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程.

一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程.
长轴长为4 a=2 x^2/4+y^2/b^2=1
设P(x0,y0)
原点的直线L y=kx
M(x1,kx1) N(-x1,-kx1)
KPM=(y0-kx1)/(x0-x1)
KPN=(y0+kx1)/(x0+x1)
KPM*KPN=-1/4
(y0^2-k^2x1^2)/(x0^2-x1^2)=-1/4
4y0^2-4k^2x1^2+x0^2-x1^2=0 y0^2=b^2-b^2x0^2/4
4b^2-b^2x0^2-4k^2x1^2+x0^2-x1^2=0
点P是椭圆C上的任意一点,即这个等式与点P的位置无关
所以x0任意取4b^2-b^2x0^2-4k^2x1^2+x0^2-x1^2=0恒成立
所以b^2=1
椭圆方程x^2/4+y^2=1

怎么求椭圆方程 一直椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a›b›0)过点(1,3/2),且长轴长等于4,F1,F2是椭圆的两个焦点.(1)求椭圆的方程 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 一直椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长轴长为4,若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为KPM,KPN,当KPM*KPN=-1/4时,求椭圆方程. 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 若斜率为1的直线与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交,且点(0,-1)在椭圆C上,求椭圆C的方程. 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三 椭圆与圆b/2+c有四个公共点,则椭圆的离心率范围椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与圆x^2+Y^2=(b/2+c)^2有四个公共点(其中c^2=a^2-b^2,c>0),则椭圆的离心率范围是? 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?