作业帮将等差数列1,4,7,10...中的各项按如下方式分组（1）（4,7）（2）（10,13,16,19）（3）（22,25,28,31,34,37,40,43）...则2005在第几组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:13:11
将等差数列1,4,7,10...中的各项按如下方式分组（1）（4,7）（2）（10,13,16,19）（3）（22,25,28,31,34,37,40,43）...则2005在第几组
将等差数列1,4,7,10...中的各项按如下方式分组（1）（4,7）（2）（10,13,16,19）
（3）（22,25,28,31,34,37,40,43）...则2005在第几组
将等差数列1,4,7,10...中的各项按如下方式分组（1）（4,7）（2）（10,13,16,19）（3）（22,25,28,31,34,37,40,43）...则2005在第几组
第n组,有2^(n-1)个数
数列：
a1=1,d=3
an=2005=1+(n-1)*3
n=669
所以：a669=2005,即2005为第669个数
又因为：2^0+2^1+……+2^(n-1)=2^n-1
且：前9组的个数：2^9-1=511,前10组的个数：2^10-1=1023
所以：511<669<1023
所以：2005在第10组
先求的等差数列：an=1+(n-1)*3=3n-2
根据观察知道，每组（每个括号里面）的数字个数为 bk=2K （K表示第K组）。
2005=3n-2 可以得知此时 n=669 是an的第669项
即求和b=668 因为新数列没有算首项1进去，所以为669-1
s（bk）=(2+2k)*k/2=668
整理得：k^2+k-668=0 则k=25....
全部展开
先求的等差数列：an=1+(n-1)*3=3n-2
根据观察知道，每组（每个括号里面）的数字个数为 bk=2K （K表示第K组）。
2005=3n-2 可以得知此时 n=669 是an的第669项
即求和b=668 因为新数列没有算首项1进去，所以为669-1
s（bk）=(2+2k)*k/2=668
整理得：k^2+k-668=0 则k=25.35.（K必须取正整数）
所以K=26 也就是答案啦。
收起
26组
在第8组