如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:16:10
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC
过A点作BC垂线,垂足为D点,
在直角△CDA中,∵∠C=60°,∴∠CAD=30°,
∴CD=½AC=½×2=1,
∴由勾股定理得:AD=√3,
在直角△DBA中,∵B=45°,∴∠DAB=45°,
∴DB=DA=√3,
∴CB=√3+1,
∴△ABC面积=½×CB×AD=½×﹙√3+1﹚×√3=3/2+√3/2