10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:19:46
10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?

10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?
10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?

10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?
先从除甲乙之外的8人中选出4人进行排列,即A84.然后加上甲乙两人,就有A84乘以2种.再将这6个人捆绑在一起作为一个元素,与剩余的4个人,共5个元素,进行排列,即A55.所以共有A84乘以2乘以A55种,即403200种.明白?

答:
甲乙位置固定间隔4人,从其他8人中取出4人,排列为A(8,4),插在两人中间,再作为整体参与排列,则相当于5个对象排列A (5,5),甲乙前后可以对调,有两种。
所以排列为:2*A(8,4)*A(5,5)=2*8!/4!*5!=403200.
仅供参考。

5×2×8!
=403200(种)

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